Em abril do ano passado, chegou até mim um vídeo em que Eric Schmidt, ex-presidente-executivo do Google, profetiza que em apenas um ano haveria inteligências artificiais demonstrando teoremas, no nível dos melhores estudantes de doutorado em matemática do mundo.

Na ocasião, compartilhei o vídeo com meu jovem colega Paulo Orenstein, pesquisador do Impa e um dos maiores especialistas brasileiros em IA. A apreciação dele: “Deve demorar um pouco mais, mas a escala é realmente em anos, não em décadas. E duvido que a matemática continue a mesma”. O Paulo acertou em tudo.

Nas últimas semanas, a comunidade matemática internacional foi agitada por uma série de notícias que revelam a velocidade vertiginosa com que a IA vem ocupando espaços que até muito recentemente acreditávamos serem exclusivamente nossos. No último dia 10, a revista New Scientist publicou um artigo intitulado “A matemática está passando pela maior mudança de sua história”.

Para alguns, é catastrófico (“Não temos pra onde correr!”). Para outros, como eu, é excitante: não vejo a hora de conhecer a matemática que vem por aí! Conta-se que perguntaram ao matemático David Hilbert: “Se você dormisse durante um século, qual seria sua primeira pergunta ao acordar?”. Ele respondeu que seria: “Já provaram a Hipótese de Riemann?”. Não seria demais não precisarmos esperar cem anos, graças à IA?

Para mim, simbolicamente, a coisa começou em 1997, quando um programa de computador, Deep Blue (da IBM), venceu pela primeira vez o então campeão do mundo de xadrez, Garry Kasparov. Foi chocante, não nego. Mas muitos, eu incluído, não ficaram tão impressionados. “Mera força bruta computacional, a máquina faz zilhões de contas por segundo e não se cansa, qual é o mérito, afinal?”

Vinte anos depois, veio o algoritmo AlphaGo Zero, da Google DeepMind. Ele aprendeu o jogo oriental go sozinho, jogando contra si mesmo sem intervenção humana, e em poucos dias se tornou o jogador mais forte do mundo. O go é extremamente complexo, profundamente estratégico e com um número (10¹⁷⁰) quase inimaginável de posições possíveis. Mas ainda pudemos dizer que não passava de um jogo, muito longe do grau de sofisticação e profundidade de um grande teorema matemático.

Aí, em janeiro de 2025, tanto a DeepMind quanto a OpenAI anunciaram que seus algoritmos tinham alcançado o nível de medalha de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, na sigla em inglês), a “copa do mundo” das competições escolares na área. As questões da IMO são muito difíceis, e uma medalha de ouro é prova inquestionável de talento matemático fora de série. Por outro lado, essas questões envolvem um conjunto bastante focado de conhecimentos, quase sempre em aritmética, geometria euclidiana, combinatória e lógica. Sobretudo, não são perguntas originais de pesquisa, suas respostas não constituem novos teoremas.

Mas a essa altura o trem já era imparável. Ao longo dos 12 meses que se seguiram, uma sequência de anúncios apresentou evidências contundentes da capacidade crescente da IA para produzir novo conhecimento matemático, acelerando e mudando o avanço dessa e de outras disciplinas de modos que ainda não podemos compreender. Será o assunto da próxima semana.

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